Coma é o menor intervalo que o ouvido humano consegue perceber.O tom tem 9 comas, na escala temperada o semitom tem quatro comas e meio.Tantos os músicos quanto os matemáticos tiveram durante séculos a difícil incumbência

De igualar os semitons em partes perfeitamente iguais.

Sabemos também, e ainda por teoria musical, que há uma distância entre um tom e outro: o semitom. O semitom é o menor intervalo entre dois tons que se pode perceber auditivamente. Por exemplo: entre a nota Dó e a nota Ré encontramos a nota Dó# ou Ré b (isso se leva em consideração exatamente o Sistema Temperado.)

A questão está justamente na distância entre, ainda por exemplo, quantos comas havia entre nota Dó e a nota Dó# e posteriormente entre a nota Dó# e a nota Ré. Já sabemos que à distância de um tom possui 9 comas. Vejamos como físicos e os músicos viam a divisão entre eles.

Segundo os físicos: Dó           Dó#             Ré

                              [4 comas]    [5 comas]

Segundo os músicos:

Dó            Dó#                  Ré

[5 comas]        [4 comas]

A divisão proposta pelos músicos era mais coerente (até porque, como é óbvio, eles tinham uma audição mais apurada….). Se porém não se resolve esta questão, o impasse continua. Como igualar os semitons em partes perfeitamente iguais se, tanto segundo a proposta dos músicos como segundo a dos físicos, ambos apresentam a diferença de uma coma?Ora, se temos à distância de 5 comas entre a nota Dó e a nota Dó# e a de 4 comas entre a nota Dó# e a nota Ré (segundo a proposta dos músicos) ou vice-versa (segundo a proposta dos físicos), em ambas teremos Dó# ≠ de Ré b, como acontece nos sistemas naturais.

Sendo assim, a saída encontrada foi simplesmente dividir em partes iguais os nove comas, ficando então cada semitom com 4 ½ comas. Resultado:

Dó                    Dó#                  Ré

    [4 ½ comas]        [4 ½ comas]

Esse é o sistema atual, em que a oitava é dividida em 12 semitons iguais.As quintas,terças e quartas são na realidade falsas,porém igual entre si,desviando-se um pouco do ideal para serem suportaveis. Só as oitavas são perfeitas, ou seja: divide-se a oitava em 12 intervalos rigorosamente iguais a raiz duodécima de 2,a razão entre a notas passou a ser;1,059 para o semitom e 1,122 por tom.Com isso iguala o do# e o reb,o mi# e o fá e o fab e o mi,reduzindo as 21 notas iniciais à 12.De qualquer forma ficam os intervalos de DO/RE, FA/SOL e LA/SI superiores a um tom.RÉ/MI e SOL/LA inferiores a um tom.MI/FA e SI/DO superior a meio tom em relação a escala não temperada.